Rescisão de contrato de trabalho é um direito previsto pela CLT, podendo este enquadrar-se em várias modalidades, sendo de iniciativa de partes diferentes, e podendo ser aplicadas em momentos diferentes, podemos observar as principais formas de rescisão como sendo estas:

A Reforma Trabalhista que foi instituída pela Lei n.º 13.467, DE 13 DE JULHO DE 2017, teve diversos temas que foram postos para regularização entre funcionários e empresas, uma delas foi a introdução da rescisão por comum acordo.

A demissão consensual ou a rescisão por comum acordo como também é conhecida, é o tipo de rescisão onde o funcionário e empregador chegam ao consenso sobre a "quebra"do contrato de trabalho, devendo a empresa pagar apenas parte das verbas rescisórias, essa modalidade de rescisão coloca a seguinte situação: o empregado que deseja sair da empresa busca o empregador e propõe essa saída em comum acordo. Com a empresa concordando, o empregado tem direito as verbas abaixo:

I - 50% do aviso prévio, apenas caso seja indenizado. Quando o aviso prévio for trabalhado, será pago integralmente, ou seja, 30 dias.
II - Tem direito a 80% do saldo do FGTS, e a multa do empregador sobre o saldo rescisório de FGTS cai pela metade, tendo de pagar 20%.
III - Na integralidade, as demais verbas trabalhistas.

Uma importante observação em relação a esta modalidade rescisão por acordo entre as partes, é de que o empregado não terá direito ao recebimento do Seguro Desemprego, conforme artigo 484-A, § 2°, da CLT. Nesta modalidade de rescisão, não autoriza o ingresso no Programa de Seguro-Desemprego, sendo assim, havendo a dispensa do envio do seguro desemprego WEB, pelo empregador.

É importante ressaltar que a rescisão por comum acordo, conforme o descrito no art. 484-A da CLT, deve ocorrer quando houver interesse de ambos (empregado x empregador). Portanto, jamais deverá ser imposta, em especial pela parte empresa.

Fonte: Econet

Pois bem, antes de entrarmos na questão do pedido de demissão durante a suspensão do contrato de trabalho devemos definir o que é uma suspensão temporária do contrato.

O conceito de suspensão temporária do contrato é a cessação da prestação do serviço por parte do empregado e em contrapartida a cessação dos pagamentos do salário por parte do empregador. Por exemplo:

Após os 15 primeiros dias do afastamento por motivo de auxílio-doença previdenciário o empregado terá o contrato suspenso tendo em vista que, enquanto estiver afastado pela Previdência, não trabalhará e também não receberá salário do empregador, Artigos 59 ao 63 da Lei 8.213/1991.

Outro caso de suspensão é a aposentadoria por invalidez, situação em que o empregado se afasta devido sua aposentadoria por invalidez e, nessa situação, não receberá salários do empregador, conforme Artigo 475 da CLT.
Agora quanto a questão central: "O Empregado pode pedir demissão durante a suspensão temporária do contrato de trabalho - MP 936/2020?"

A Lei não regulamentou essa situação o que, via de regra, não poderia ocorrer ainda mais que a MP 936/2020 determinou que o empregador comunique o Ministério de Economia a respeito da suspensão a fim de garantir um auxílio ao empregado que teve o contrato suspenso.

Tendo o empregado então o contrato suspenso receberá um auxílio do Governo para se manter durante esse período de suspensão. Contudo, alguns juristas entendem que o empregado poderia pedir demissão durante o período de suspensão do contrato de trabalho, pois do contrário "haveria uma afronta à liberdade individual do trabalhado" (Maurício Godinho Delgado).

Todavia, tendo em vista a comunicação efetuada ao Ministério de Economia, há de se fazer o retorno deste funcionário da suspensão para que não corra o risco de se ter uma eventual fraude, pois foi informado que o contrato do empregado estaria suspenso até respectiva data, mas durante esse período o emprego deixou de fazer parte do quadro de funcionários da  empresa.
Ademais, o funcionário que tem o contrato de trabalho temporariamente suspenso goza de garantia provisória de emprego, ou seja, possui estabilidade de emprego pelo período equivalente ao acordado para a suspensão, nos termos do Artigo 10 da MP 936/2020.
Concluímos que durante o contrato de trabalho, o empregado não poderá pedir demissão e caso realmente queira ser desligado deverá ter cancelada a suspensão e após isso, requerer a demissão.

Fonte: Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), Lei 8.213/1991, MP 936/2020, Curso de Direto do Trabalho - Mauricio Godinho Delgado.